当然,也正因为此,所以也使得那些媒体们整天都在说,萧易没有像他们一样,将自己的研究进展公布出来,以此来嘲讽萧易没有任何进展,或者说他因为担心自己失败,所以就不公布自己的研究成果,然后不断地拾人牙慧。
虽然他们的这些嘲讽,萧易基本上都没有看到过,就算是看到了,也都没有在意过。
就这样,时间来到了7月15日这一天的凌晨。
……
【对于任意的CM椭圆曲线E,存在一个广义模曲线X和一个嵌入i: E→ X,使得i诱导了Hecke特征之间的同构:λ_E?λ_X° i_*,其中λ_X是X的Hecke特征,i_*是由i诱导的Galois群之间的同态。】
【因此,代入定理8.9和定理9.1,我们可以确定,L(s,E)的所有零点都位于直线Re(s)=1/2上。】
【所以,ζ(s)的所有非平凡零点也位于直线Re(s)=1/2上。】
【综上所述,黎曼猜想,成立。】
最终的证明,完毕。
萧易手中的笔,也在此刻停止在了最后的句号上的停笔处,久久没有离去,仿佛凝结了时间的流逝。
黎曼猜想。
黎曼猜想。
黎曼猜想。
黎曼定理!
……
任何著名的数学猜想,都拥有着不同的历史。
但是没有任何猜想,会像是黎曼猜想这样,拥有着如此非凡的地位。
而在此时此刻,历史与现在发生了交汇,过去无数的数学家为之奋斗,为之付出,为之倾尽毕生心血的问题,就这样在他的笔下,迎来了终结。
脑海中仿佛掠过了无数的画面。
波恩哈德·黎曼在自己的办公室中,为了表示自己对成为柏林科学院院士这一崇高荣誉的回报,他写下了那封名为《论小于给定数值的素数个数》,那时候的他,大概也没有想到,自己这篇仅仅只有短短八页的论文,就此成为了令几乎数学家们都魂牵梦绕的黎曼猜想的起点。
他仿佛还看到,一代代的数学家们,为了这个问题,前赴后继的思考、争论和探索。
无论是几千年前的欧几里得,又或者是后来的欧拉、高斯、哈代……
一直到如今,塞尔伯格、邦别里、法尔廷斯、德利涅等等的数学家们。
这些名字,成为了通往这个问题答案的引路灯,一直到现在。
名为萧易的年轻人,终于照亮了这通往真理的最后一盏灯。
手中的笔,终于不再矗立,被他轻轻地放在了一边。
起身,然后伸了一个懒腰,走到了窗子边上,拉开了窗帘。
清晨的光照射了进来。
昨天晚上,他可谓是一宿没睡。
但总算,这个夜,没有白熬。
“不过,buff等级,没有升级啊……”
对此,萧易也只能是无奈地摇摇头,到了这种程度,buff等级也没有那么好升级了。
至于有没有可能是因为他的证明是错误的,那就完全不可能了,他对自己的证明有着充足的信心。
所以,他大概还需要再解决一个差不多级别的问题,才能够让buff升级?
这个问题很快就在他的脑海中掠过,现在他已经不想再去想这些事情了。
舒展了一会儿身体后,他打了个哈欠,随后又回到了自己的座位上,重新回顾了一下之前的各种证明过程。
本来只是惯例的察看,但这一次,他却从这些证明过程发现了一个意外的点子。
“自守表示……L-函数……还有几何上的某种‘自然’对象?”
“是不是……对于每一个自守表示ρ,我们都可以构造一个数论L-函数L(s,ρ),以及一个几何上的“自然“对象X(ρ)……”
他重新拿出了笔,然后在上面写下了一个等式,口中也喃喃道:“使得它们都满足这样一个关系式。”
【L(s,ρ)= L(s,X(ρ))】
即,ρ的L-函数等于X(ρ)的某种“自然“的L-函数。
再度放下了笔,他抱住了自己的脑袋。
如果这是成立的,那么就不得了了。
这意味着,他又在朗兰兹纲领的基础上,实现了一个大大的推广。
朗兰兹纲领预见到,每一个自守表示都应该对应于一个几何上的对象,以及一个数论中的L-函数。
而这个关系式,则进一步预见到,这个几何对象和L-函数之间应该有一个直接的等式关系。
而这样的关系,对于数学来说,有着极其重要的意义。
它提供了一个新的统一的视角,将代数、几何、分析三大数学分支联系在一起,从而能够让数学家们将代数中的问题转化为几何中的问题,或者是分析中的问题!
但是,这个等式真的有可能成立吗?
萧易不知道。
因为这是一个崭新的问题。
又需要一段漫长的证明过程。
但是现在的萧易,已经不想再去思考太多了。
接下来的一个周,他只想给自己放个假。
黎曼猜想证明了这么久,就不能享受享受吗?
当然可以。
“至于这个新的问题,那就……”
“命名为萧氏猜想吧。”
嗯,他证明了阿廷猜想和黎曼猜想,现在就再还给数学界一个更加厉害的猜想。
……
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